几种常见曲线

几种常见曲线

星形线

参数方程形式： $\{\begin{array}{r}x=a{\cos }^{3}t\\ y=a{\sin }^{3}t\end{array}$ 直角坐标形式： $x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}=a^{\frac{2}{3}}$

摆线

$\{\begin{array}{r}x=a(t-\sin t)\\ y=a(1-\cos t)\end{array}$

双扭线

直角坐标形式： $(x^2+y^2{)}^2=a^2(x^2-y^2)$ 极坐标形式： ${\rho }^2=a^2\cos 2\theta$

心形线

$r=a(1+\cos \theta ),a>0$